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已知二次函數y=f（x）有最小值-3，且函數y=f（x）的零點為-1和2，求函數f（x）的解析式．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：先設出函數的解析式，得出方程，解出a的值即可．
解答： 解：∵函數y=f（x）的零點為-1和2，
∴設函數解析式為f（x）=a（x+1）（x-2）=ax2-ax-2a，
∴
4a•(-2a)-a2
4a
=-3，解得：a=
4
3
，
∴f（x）=
4
3
x2-
4
3
x-
8
3
．
點評：本題考查了求函數的解析式問題，考查了二次函數的性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
|x|
x+2
-ax2，其中a∈R，
（1）當a=2時，求函數f（x）的零點；
（2）當a＞0時，求證：函數f（x）在（0，+∞）內有且僅有一個零點；
（3）若函數f（x）有2個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且lnSn，ln
Sn-an+1
2
，ln（1-an）成等差數列，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（3，-1）、B（5，-5）、C（6，1），則AB邊上的中線所在的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=1+2sin2
x
4
的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，設命題p：函數y=ax為減函數．命題q：函數f（x）=lg（ax2-x+
1
10
a）的定義域為R．如
果命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在區(qū)間[-2，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列集合中表示同一集合的是（　�。�
A、M={（3，2）}，N={（2，3）}
B、M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}
C、M={4，5}，N={5，4}
D、M={1，2}，N={（1，2）}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，f（x）=x2+3x+2，g（x）=x2+（m+1）x+m，m∈R．
（1）設集合A={x|f（x）=0}，B={x|g（x）=0}．若（∁UA）∩B=Φ，求m的值．
（2）設集合P={y|y=f（x）}，Q={m|g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數}，求P∩Q．

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