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已知：圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0.

(1)當a為何值時，直線l與圓C相切；

(2)當直線l與圓C相交于A，B兩點，且|AB|＝2時，求直線l的方程．


解　將圓C的方程x2＋y2－8y＋12＝0化成標準方程為x2＋(y－4)2＝4，則此圓的圓心為(0,4)，半徑為2.

(1)若直線l與圓C相切，則有＝2，

解得a＝－.

(2)過圓心C作CD⊥AB，則根據題意和圓的性質，

得解得a＝－7或－1.

故所求直線方程為7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知是函數的一個極值點，其中，

（1）求與的關系式；         （2）求的單調區(qū)間；

（3）當時，函數的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知點M(1,0)是圓C：x2＋y2－4x－2y＝0內的一點，那么過點M的最短弦所在直線的方程是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


過點(，0)引直線l與曲線y＝相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于                                                          (　　)．

       A.       B．－      C．±     D．－

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科目：高中數學 來源： 題型：


若直線y＝kx與圓(x－2)2＋y2＝1的兩個交點關于直線2x＋y＋b＝0對稱，則k，b的值分別為(　　)．

A．k＝，b＝－4  B．k＝－，b＝4

C．k＝，b＝4  D．k＝－，b＝－4

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科目：高中數學 來源： 題型：


設F1，F2分別是橢圓＋＝1的左、右焦點，P為橢 圓上一點，M是F1P的中點，|OM|＝3，則P點到橢圓左焦點的 距離為                                                                                  (　　)．　　　　

       A．4         B．3        C．2        D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：


設F1，F2分別是橢圓：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1傾斜角為45°的直線l與該橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|＝a.

(1)求該橢圓的離心率；

(2)設點M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：


若雙曲線－＝1上的一點P到它的右焦點的距離為8，則點P到它的左焦點的距離是 (　　)．

   A．4         B．12        C．4或12      D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：


若點P到直線y＝－1的距離比它到點(0,3)的距離小2，則點P的軌跡方程是________．

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