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（本小題滿分12分）
已知曲線f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行
（1）求f (x )的解析式 
（2）求由曲線y="f" (x ) 與，，所圍成的平面圖形的面積。

（1）f(x)=x2+2（2）1

解析試題分析：解：（1）由已知得：f'(1)=2,求得a=1
f(x)=x2+2
（2）由題意知陰影部分的面積是：



考點：導數(shù)的幾何意義；定積分。
點評：導數(shù)的幾何意義，就是函數(shù)在某處切線的斜率，而求定積分常要求出被積函數(shù)的原函數(shù)，這是一個難點。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)與的圖像恰有一個公共點，求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)有兩個不同的極值點，且，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，R.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極值大于？若存在，求的取值范圍；若不存
在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是實數(shù)，函數(shù)。
（Ⅰ）若，求的值及曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù),,設．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設函數(shù)（a＞0，b，cÎR），曲線在點P(0，f (0))處的切線方程為．
（Ⅰ）試確定b、c的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a使得過點（0，2）可作曲線的三條不同切線，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)）
（1）若在處取得極值，且是的一個零點，求k的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
(1)求的值;
(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)設,若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知函數(shù)，，.
（1）當時，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍；
（2）當時，直接寫出（不需給出演算步驟）函數(shù) （）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）如果存在實數(shù)，使函數(shù)，（）在
 處取得最小值，試求實數(shù)的最大值.

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