Question

3．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=-20，a_n+1=a_n+4，則這個數(shù)列的前20項(xiàng)的和S₂₀=360．

Answer 1

分析 由已知得數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=-20，公差a_n+1-a_n=4的等差數(shù)列，由此能求出結(jié)果．

解答 解：在數(shù)列{a_n}中，∵a₁=-20，a_n+1=a_n+4，
∴數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=-20，公差a_n+1-a_n=4的等差數(shù)列，
∴${S}_{20}=20×（-20）+\frac{20×19}{2}×4$=360．
故答案為：360．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前20項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．