Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若任取，存在唯一的，則稱C為函數(shù)在D上的均值.給出下列五個(gè)函數(shù)：

①；②；③；④；⑤.則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數(shù)的序號(hào)為

A.①③ B.①④ C.①④⑤ D.②③④⑤

Answer 1

B

【解析】

試題分析：對(duì)于函數(shù)①，可直接取任意的，驗(yàn)證求出唯一的，即可得到成立，故①對(duì)；對(duì)于函數(shù)②，取任意的， ，可以得到兩個(gè)的，故不滿足條件;對(duì)于函數(shù)③，明顯不成立，因?yàn)閥=4sinx是R上的周期函數(shù)，存在無(wú)窮個(gè)的，使成立，故不滿足條件；對(duì)于函數(shù)④，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062706013003362054/SYS201506270601366432413623_DA/SYS201506270601366432413623_DA.011.png">,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062706013003362054/SYS201506270601366432413623_DA/SYS201506270601366432413623_DA.012.png">且單調(diào)，顯然必存在唯一的，使成立，故成立；對(duì)于函數(shù)⑤定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062706013003362054/SYS201506270601366432413623_DA/SYS201506270601366432413623_DA.012.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062706013003362054/SYS201506270601366432413623_DA/SYS201506270601366432413623_DA.015.png">．對(duì)于．要使 成立，則，不成立．故選B.

考點(diǎn)：新定義.