Question

已知△ABC中，bsinB＝csinC，且sin²A＝sin²B＋sin²C，試判斷三角形的形狀．

Answer 1

答案：
解析：

解：因為bsinB＝csinC，結(jié)合正弦定理得，sin2B＝sin2C， 　　所以sinB＝sinC，所以B＝C． 　　由sin2A＝sin2B＋sin2C得，a2＝b2＋c2． 　　所以三角形為等腰直角三角形． 　　點評：題設(shè)中的邊角關(guān)系式“bsinB＝csinC”， 通過正弦定理轉(zhuǎn)換成角角關(guān)系式“sin2B＝sin2C”，最后由勾股定理得三角形為等腰直角三角形．