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求圓與圓的公共弦的長．

答案：略
解析：

解法一：由方程組消去二次項，得．

把代入，得．

解得，．于是有，，所以兩圓交點坐標是

，．公共弦長．

解法二：由方程與消去二次項，得．

圓心到直線：的距離

．

如下圖，過點作弦的垂線，垂足是．因為圓心為的圓的半徑長是2，所以．在中，．所以，兩圓公共弦長為．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）²+（y-2）²=4
（1）若直線l：y=k（x-2）與圓C有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）（文科）若過（2，0）的直線m被圓C截得的弦長為

，求直線m的方程；
（2）（理科）若斜率為1的直線m被圓C截得的弦AB滿足OA⊥OB（O是坐標原點），求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程為x²+y²=4，動點P滿足：過點P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長最小的為2，記所有滿足條件的點P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫出曲線M所對應的方程；（不需要解答過程）
（2）過點S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點，與曲線M交于E，F(xiàn)兩點，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設點T（x₀，y₀）．
①當y₀=0時，若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，求實數(shù)x₀的取值范圍；
②若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，試探求實數(shù)x₀，y₀應滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求圓與圓的公共弦長．