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已知函數(shù).

（I）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標(biāo)；

（II）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2= a c，且邊b所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

（1）f(x)= sin(+)+，對稱中心的橫坐標(biāo)為，(k∈Z).  

（II）0＜x≤. f(x)的值域?yàn)椋?，１+）


解析:

（1）f(x) =+(1+)=++

  =sin(+)+.由sin(+)= 0，即+=kπ(k∈Z)，

得x=(k∈Z)，即對稱中心的橫坐標(biāo)為，(k∈Z).  

（II）由已知b2=ac，得cosx=≥.

∴≤cosx＜1，0＜x≤.    

∴＜+≤.∵＞，

∴sin＜sin(+)≤1. +<sin(+)+≤１+,

即f(x)的值域?yàn)椋?，１+）.      

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，再把所得到的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的值域．

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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省德州市重點(diǎn)中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

（I）將函數(shù)f(x)寫成f(x)=（）的形式，并求其圖像對稱中心的橫坐標(biāo)；

（Ⅱ）如果△ABC的三邊a、b、c所對的角分別為A ,B ,C且滿足，且邊b所對的角為B，試求角B的取值范圍及此時函數(shù)f(B)的值域.

 

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