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在四棱錐中， ，，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，且，．

（1）證明：面面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．


解（1）由，得，

又因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/02/17/04/2015021704101584034625.files/image043.gif'>，且，所以面，                                    

且面．所以，面面。

（2）過(guò)點(diǎn)作，連結(jié)，

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/02/17/04/2015021704101584034625.files/image090.gif'>，且，

所以平面，又由平面，

所以平面平面，平面平面，過(guò)點(diǎn)作，

即有平面，所以為直線(xiàn)與平面所成角．            

在四棱錐中，設(shè)，則，，，∴，，從而，即直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為．                                                       


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若動(dòng)圓的圓心在拋物線(xiàn)x2＝12y上，且與直線(xiàn)y＋3＝0相切，則此圓恒過(guò)定點(diǎn)(　　)

A．(0,2)  B．(0，－3)  C．(0,3)  D．(0,6)

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奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f(x+2)為偶函數(shù)，則f(1)=1,則f(8)+f(9)= (    )

A. －2                B.－1               C. 0                D. 1

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函數(shù)f(x)＝3x－4x3(x∈[0,1])的最大值是(　　)

A.       B．－1   C．0    D．1

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觀(guān)察下列等式

(1+1)=2×1

(2+1)(2+2)=22×1×3

(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5

……

照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，下面四個(gè)等式中，正確的命題為_(kāi)_____________________________________.①；②；③；④；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合，集合.

（1）       求；

（2）       若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖為函數(shù)的圖象（均為實(shí)常數(shù)），

則下列結(jié)論正確的是 ……………………………（    ）

（）    （）　

（）       （）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)右邊的框圖，通過(guò)所打印數(shù)列的遞推關(guān)系，可寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的第3項(xiàng)是_____________   .

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同步練習(xí)冊(cè)答案