Question

7．給出下列命題：
①底面多邊形內(nèi)接于一個(gè)圓的棱錐的側(cè)棱長相等；
②棱臺(tái)的各側(cè)棱不一定相交于一點(diǎn)；
③如果不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)相似的直角三角形的對應(yīng)邊互相平行，則連結(jié)它們的對應(yīng)頂點(diǎn)所圍成的多面體是三棱臺(tái)；
④圓臺(tái)上底圓周上任一點(diǎn)與下底圓周上任一點(diǎn)的連線都是圓臺(tái)的母線．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)常見幾何體的結(jié)構(gòu)特征判斷．

解答 解：對于①，這有棱錐頂點(diǎn)在底面的射影為底面外接圓的圓心時(shí)，棱錐的側(cè)棱才相等，故①錯(cuò)誤；
對于②，棱臺(tái)是由棱錐切割得到的，故棱臺(tái)的側(cè)棱交于一點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；
對于③，如果不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)相似的直角三角形的對應(yīng)邊互相平行，
這這兩個(gè)平面互相平行，且連結(jié)對應(yīng)頂點(diǎn)后延長線交于一點(diǎn)，故③正確；
對于④，圓臺(tái)的母線與軸為共面直線，故④錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了常見幾何體的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．