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在圓上任取一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在軸上的正投影為點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點(diǎn)，若、是曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求的取值范圍.


（2）解：因?yàn)?sub>，所以．

所以．

設(shè)點(diǎn)，則，即．

所以，

因?yàn)辄c(diǎn)在曲線上，所以．

所以．

所以的取值范圍為.

考點(diǎn)：1.相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程；2.平面向量的數(shù)量積；3.二次函數(shù)的最值


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1＝2，an＋1＝1－，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tr，則T2 013的值為(　　)

A．－                                 B．－1

C.                                       D．2

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已知等比數(shù)列{an}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a1＝1，且a4,3a3，a5成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實(shí)數(shù)λ的值．

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植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米．開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊．使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小，這個(gè)最小值為________米．

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與雙曲線過一、三象限的漸近線平行且距離為的直線方程為      .

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若向量，則

A.       B.       C.        D.

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設(shè)全集，集合，，則（　　）

  A.           B.    C.                     D. 

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已知函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）

A.                   B.                   C.                 D.

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不等式≤x－2的解集是(　　)

A．(－∞，0]∪(2,4]　　　   　B．[0,2)∪[4，＋∞)

C．[2,4)                                 D．(－∞，2]∪(4，＋∞)

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