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函數y=
|sinx|
sinx
+
|cosx|
cosx
-
2|sinxcosx|
sinxcosx
的值域為（　　）
A、{±2，±4}
B、{0，±2，±4}
C、{0，2，-4}
D、{0，-2，4}
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：對角所在的象限討論，確定三角函數值的符號，從而求出值域．
解答： 解：由題意函數y=
|sinx|
sinx
+
|cosx|
cosx
-
2|sinxcosx|
sinxcosx
知，角x不在坐標軸上，
∴當角x在第一象限時，y=1+1-2=0，
當角x在第二象限時，y=1-1+2=2，
當角x在第三象限時，y=-1-1-2=-4，
當角x在第四象限時，y=-1+1+2=2．
函數y=
|sinx|
sinx
+
|cosx|
cosx
-
2|sinxcosx|
sinxcosx
的值域為：{0，2，-4}．
故選：C．
點評：本題考查了三角函數值的符號判定問題，是比較簡單的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosx•sin（x-
π
6
）．
（1）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若f（
α
2
）=
1
4
，（
2π
3
＜α＜
5π
3
），求
cos(α+
3π
2
)
tan(π+α)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）為奇函數，x＞0時，f（x）=sin2x+cos2x，則x＜0時f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=1，tan（α-
π
3
）=
1
3
，則tan（β+
π
3
）的值為（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=exlnx在x=1處的切線方程是（　�。�
A、y=2e（x-1）
B、y=ex-1
C、y=x-e
D、y=e（x-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
、
c
是三個非零向量，若
m
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
，則|
m
|的取值范圍是（　　）
A、[0，3]
B、{0，1，2，3}
C、[0，+∞）
D、{0，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（3，-2，1），B（4，-5，3），則與向量
AB
平行的一個向量坐標為（　�。�
A、（
1
3
，1，1）
B、（-
1
3
，1，-1）
C、（
1
2
，-
3
2
，1）
D、（-
1
2
，
3
2
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列定積分：
（1）
∫
1
-2
(
1
2
x+1)dx；                    （2）
∫
0
-1
xdx；
（3）
∫
2
1
（1-x）dx；                     （4）
∫
2π
0
sinxdx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a＜b，則a2＜b2”
B、命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題是“若a≤b，則a2≤b2”
C、命題“?∈R，cosx＜1”的否命題是“?x0∈R，cosx0≥1”
D、命題“?∈R，cosx＜1”的否命題是“?x0∈R，cosx0＞1”

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