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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足.

（Ⅰ）若成等比數(shù)列，試求的值；

（Ⅱ）是否存在，使得數(shù)列中存在某項(xiàng)滿足成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)指出符合題意的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，所以當(dāng)時(shí)，………………3分

又當(dāng)時(shí)，，適合上式，所以（）…………………4分

   所以，則，由，

得，解得（舍）或，所以…………7分

（Ⅱ）假設(shè)存在，使得成等差數(shù)列，即，則

，化簡(jiǎn)得………………………………12分

所以當(dāng)時(shí)，分別存在適合題意，

即存在這樣，且符合題意的共有9個(gè) ……………………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。

（Ⅰ）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和． 求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高三10月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式 的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)，令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列、滿足，，，．

（1）證明：，（）；

（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（=1，2，3，…）．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 

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