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己知拋物線y2=2px（p＞0）的準線恰好過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，兩條曲線的交點的連線過雙曲線的右焦點，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、2
C、
2
D、
2
-1
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先根據拋物線方程得到焦點坐標和交點坐標，代入雙曲線，把
p
2
=c代入整理得 c4-6a2c2+a4=0等式兩邊同除以a4，得到關于離心率e的方程，進而可求得e．
解答： 解：由題意，∵兩條曲線交點的連線過點F
∴兩條曲線交點為（
p
2
，p），
代入雙曲線方程得
p2
4
a2
-
p2
b2
=1，
又
p
2
=c
代入化簡得 c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∴e2=3+2
2
=（1+
2
）2
∴e=
2
+1
故選：A．
點評：本題考查由圓錐曲線的方程求焦點、考查雙曲線的三參數的關系：c2=a2+b2注意與橢圓的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是直角邊為2的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線C：4x2-y2=λ（λ＞0）與拋物線y2=4x的準線交于A，B兩點，且|AB|=2
3
，則λ的值是（　�。�
A、1B、2C、4D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-5x+6=0，則x=3”的逆否命題是“若x≠3，則x2-5x+6≠0”
B、已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
C、若x、y∈R，則“x=y”是xy≥（
x+y
2
）2成立的充要條件
D、對命題p：?x∈R，使x2+x+2＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+2≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

一空的圓柱體容器直徑小于母線長斜放，將容器斜放，使圓柱的母線與水平面成45°角，現于這種狀態(tài)下由容器的最高點A處勻速地灌油，如圖，則點A到油平面的距離y與灌水時間t的函數圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊過點（3a-9，a+2）且cosα≤0，sinα＞0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然對數的底數，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a=-1，求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tan
α
2
=
1
2
，求sin（α+
π
6
）的值．
（2）已知α∈（π，
3
2
π），cosα=-
5
13
，tan
β
2
=
1
3
，求cos（
α
2
+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象過點P（0，2），且在點M（-1，f（-1））處的切線方程為6x-y+7=0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最值．

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