Question

我省城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人年繳費(fèi)分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位元）十個(gè)檔次，某社區(qū)隨機(jī)抽取了50名村民，按繳費(fèi)在100～500元，600～1000元，以及年齡在20～39歲，40～59歲之間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

（1）用分層抽樣的方法在繳費(fèi)100～500元之間的村民中隨機(jī)抽取5人，則年齡在20～39歲之間應(yīng)抽取幾人？
（2）在（1）的條件下抽取的5人中，隨機(jī)選取2人進(jìn)行到戶走訪，求這2人的年齡都在40～59歲之間的概率．
（3）能否有95%的把握認(rèn)為繳費(fèi)的檔次與年齡有關(guān)？

Answer 1

解：（1）設(shè)抽取x人，則=，x=2，所以在20～39歲之間應(yīng)抽取2人．
（2）記在繳費(fèi)100～500元之間抽取的5人中，年齡20～39的兩人為a₁，a₂，年齡40～59 歲的三人為b₁，b₂，b₃，
所以隨機(jī)抽取2人的所有情況有：=10種，其中年齡都在40～59歲之間有3種，
故P=
（III），
因?yàn)?.47＜3.84，所以沒有95%的把握認(rèn)為繳費(fèi)檔次和年齡有關(guān)．