Question

在復平面內(nèi)，復數(shù)

1+i2009

(1-i)2

對應的點位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先進行復數(shù)的乘方運算，把2009次方變化為1次方，再在分子和分母上同乘以i，把分母變?yōu)閷崝?shù)，寫出最簡形式的結(jié)果，寫出對應點的坐標，確定象限．

解答：解：復數(shù)

1+i2009

(1-i)2

=

1+i4×502+1

-2i

=

1+i

-2i

=

-1+i

-2i•i

=-

1

2

+

1

2

i，
∴復數(shù)在復平面對應的點的坐標是（-

1

2

，

1

2

），
∴對應的點位于第二象限，
故選B．

點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，考查復數(shù)與復平面上的點的對應，復數(shù)的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．