Question

已知向量，，，其中為的內角．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，求的長．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）對進行化簡，可求的值，進而求出角；（Ⅱ）先求，再用余弦定理求出的長.

試題解析：解：（Ⅰ），         2分

所以，即，                     4分

故或（舍），

又，所以．                                          7分

（Ⅱ）因為，所以． ①                          9分

由余弦定理，

及得，．  ②                                   12分

由①②解得．                                        14分

考點：向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的恒等變形、余弦定理.