設(shè)函數(shù)
,其中
.
(1)當
時，求在曲線
上一點
處的切線方程；
(2)求函數(shù)
的極值點。
（1）
（2）
時，在
上有唯一的極小值點
；
時，有一個極大值點
和一個極小值點；
時, 函數(shù)在上無極值點
解析試題分析：解：（I）當，
，
1分
， 2分
在點處的切線斜率
， 3分
∴所求的切線方程為： 4分
(II) 函數(shù)的定義域為.
6分
（1）當時，
，
即當時, 函數(shù)在上無極值點； 7分
（2）當
時，解
得兩個不同解，. 8分
當時，
，
，
此時
在
上小于0，在
上大于0
即在上有唯一的極小值點. 10分
當時，
在
都大于0 ，在
上小于0 ，
此時有一個極大值點和一個極小值點. 12分
綜上可知，時，在上有唯一的極小值點；時，有一個極大值點和一個極小值點；時, 函數(shù)在上無極值點 14分
考點：導數(shù)的幾何意義，導數(shù)的應(yīng)用
點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，解決切線方程以及極值問題，屬于基礎(chǔ)題。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=
.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調(diào)性；
(3)若
恒成立，求m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)
（1）求
，并求數(shù)列
的通項公式.
（2）已知函數(shù)
在
上為減函數(shù)，設(shè)數(shù)列
的前
的和為
，
求證：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）設(shè)
，解關(guān)于x的不等式；
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，當
時函數(shù)
取得一個極值，其中
．
（Ⅰ）求
與
的關(guān)系式；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當
時，函數(shù)
的圖象上任意一點的切線的斜率恒大于
，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)二次函數(shù)
滿足
(
+2)=(2-)，且方程
的兩實根的平方和為10，
的圖象過點(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求
在
上的值域。
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．
，
，求證：
；
滿足
．試求
．
的最小正周期；
，且
，求
的值． 
。
在點
處的切線方程；
的最大值與最小值。