Question

已知函數(shù)為常數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅲ）若時(shí)，的最小值為– 2 ，求a的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）的最小正周期；（Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期，由函數(shù)為常數(shù)），通過三角恒等變化，把它轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，從而可求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，可由，解出的范圍即可，注意不要忽略這個(gè)條件；（Ⅲ）利用三角函數(shù)的圖像，及，可求出的最小值，讓最小值等于，可求出a的值．

試題解析：

∴的最小正周期 

(Ⅱ)當(dāng)即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，故所求區(qū)間為 

(Ⅲ)時(shí)，

時(shí)，取得最小值

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)．