【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程是 
（t為參數(shù)），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是 
+ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．
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【題目】已知函數(shù)
，且
．
(1)判斷函數(shù)
的奇偶性；
(2) 判斷函數(shù)
在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結論；
(3)若
，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】某機構在某一學校隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，測試成績（單位：分）如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為me ， 眾數(shù)為m0 ， 平均值為 
，則（ ） 
A.me=m0=
B.me=m0＜
C.me＜m0＜
D.m0＜me＜
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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和是Sn ， 若點An（n， 
）在函數(shù)f（x）=﹣x+c的圖象上運動，其中c是與x無關的常數(shù)，且a1=3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=a 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．
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【題目】已知f（x）= 
，g（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的圖象C在x=﹣ 
處的切線方程是y= 
．
（1）若求a，b的值，并證明：當x∈（﹣∞，2]時，g（x）的圖象C上任意一點都在切線y= 上或在其下方；
（2）求證：當x∈（﹣∞，2]時，f（x）≥g（x）．
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【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且當
時，
.
（1）已畫出函數(shù)在
軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；
⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.
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【題目】對于區(qū)間
，若函數(shù)
同時滿足：①
在
上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)，
的值域是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間.
（1）求函數(shù)
的所有“保值”區(qū)間.
（2）函數(shù)
是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|2x+l|．
（I）求不等式f（x）≤x的解集；
（II ）若不等式f（x）≥t2﹣t在x∈[﹣2，﹣1]時恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量
（單位：噸）對價格
（單位：千元/噸）和利潤
的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表：
已知
和
具有線性相關關系
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅱ）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預測當年產(chǎn)量為多少噸時，年利潤
取到最大值？（保留一位小數(shù)）
參考數(shù)據(jù)及公式： 
， 
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