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已知α為第三象限角，且有tanα=2，則cosα-sinα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α為第三象限角，根據(jù)tanα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關系求出cosα與sinα的值，即可確定出原式的值．
解答： 解：∵α為第三象限角，且tanα=2，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
5
5
，sinα=-
1-cos2α
=-
2
5
5
，
則原式=-
5
5
+
2
5
5
=
5
5
．
故答案為：
5
5
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用輾轉相除法求出1989和1547的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“已知a、b為實數(shù)，若a＞0，b＜0，則方程x2+ax+b=0?至少有一個實根”時，要做的假設是（　�。�
A、方程x2+ax+b=0沒有實根
B、方程x2+ax+b=0至多有一個實根
C、方程x2+ax+b=0至多有兩個實根
D、方程x2+ax+b=0恰好有兩個實根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）lg22+lg5lg2+lg5；
（2）[(1-log63)2+log62•log618]÷log64；
（3）5log25(lg22+lg
5
2
)；
（4）log23•log35•log58；
（5）（log32+
1
log43
）（log26-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
（Ⅰ）當m＜
1
2
時，化簡集合B；
（Ⅱ）若“x∈B”是“x∈A”的充分條件（A∪B=A），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（1，x），
b
=（-2，1），若
a
⊥
b
，則|
a
|=（　�。�
A、
5
B、5
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若點M，N同時滿足：①點M，N都在函數(shù)y=f（x）圖象上；②點M，N關于原點對稱，則稱點對（M，N）是函數(shù)y=f（x）的一個“望點對”（規(guī)定點對（M，N）與點對（N，M）是同一個“望點對”）．那么函數(shù)f（x）=
1
x
  (x＞0)
-x2-2x
 (x≤0)
的“望點對”的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（1，-1）和（-2，1）在直線3x-2y-a=0的兩側，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-5，8）
B、（-8，5）
C、（-∞，-5）∪（8，+∞）
D、（-∞，-8）∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x．

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