Question

設函數(shù)D(x)=

1， x為有理數(shù) 0， x為無理數(shù)

，則下列結論錯誤的是（　�。�

A．D（x）的值域為{0，1}	B．D（x）是偶函數(shù)
C．D（x）不是周期函數(shù)	D．D（x）不是單調(diào)函數(shù)

Answer 1

A顯然正確；
∵D(-x)=

1， x為有理數(shù) 0， x為無理數(shù)

=D（x），∴D（x）是偶函數(shù)，B正確；
∵D（x+1）=

1， x為有理數(shù) 0， x為無理數(shù)

=D（x），∴T=1為其一個周期，故C錯誤；
∵D（

2

）=0，D（2）=1，D（

5

）=0，顯然函數(shù)D（x）不是單調(diào)函數(shù)，D正確；
故選 C