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【題目】已知二次函數(shù)，則下列說法不正確的是（ ）

A.其圖象開口向上，且始終與軸有兩個不同的交點

B.無論取何實數(shù)，其圖象始終過定點

C.其圖象對稱軸的位置沒有確定，但其形狀不會因的取值不同而改變

D.函數(shù)的最小值大于

【答案】D

【解析】

利用判別式的符號可判斷出A選項的正誤；令求出值，可判斷出B選項的正誤；根據(jù)拋物線的形狀由首項系數(shù)決定可判斷出C選項的正誤；求出二次函數(shù)的最小值，利用不等式的性質可判斷出D選項的正誤.

對于A選項，函數(shù)對應的二次方程，其判別式恒成立，故拋物線始終與軸有兩個不同的交點，故A選項正確；

對于B選項，當時，函數(shù)值，故B選項正確；

對于C選項，拋物線的形狀只與二次項系數(shù)有關，無論取何實數(shù)，該函數(shù)圖象的形狀都與的圖象形狀相同，故C選項正確；

對于D選項，函數(shù)的最小值，其中，所以，故D選項錯誤.故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（lnx﹣1）﹣x2（a∈R）恰有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． （Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式lnx1+λlnx2＞1+λ恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出i的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合肥一中、六中為了加強交流，增進友誼，兩校準備舉行一場足球賽，由合肥一中版畫社的同學設計一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的上、下各留空白，左、右各留空白.

（1）如何設計畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小?

（2）設畫面的高與寬的比為，且，求為何值時，宣傳畫所用紙張面積最小?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分分）

已知圓，過點作直線交圓于、兩點．

（Ⅰ）當經(jīng)過圓心時，求直線的方程．

（Ⅱ）當直線的傾斜角為時，求弦的長．

（Ⅲ）求直線被圓截得的弦長時，求以線段為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只袋中裝有編號為1，2，3，…，n的n個小球，n≥4，這些小球除編號以外無任何區(qū)別，現(xiàn)從袋中不重復地隨機取出4個小球，記取得的4個小球的最大編號與最小編號的差的絕對值為ξn ， 如ξ4=3，ξ5=3或4，ξ6=3或4或5，記ξn的數(shù)學期望為f（n）．
（1）求f（5），f（6）；
（2）求f（n）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖的功能是（ ）

A.求數(shù)列{ }的前10項的和
B.求數(shù)列{ }的前11項的和
C.求數(shù)列{ }的前10項的和
D.求數(shù)列{ }的前11項的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),().

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間；

(2)求證:當時,對于任意,總有成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+ （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）當a=1的值時，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．

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