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3．函數(shù)$f（x）=（{x-\frac{π}{2}}）sinx$在[-2π，2π]上的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 取x為非常小的銳角和非常接近2π（小于2π）的角，結(jié)合圖象排除即可．

解答 解：當(dāng)x為非常小的銳角時(shí)，（x-$\frac{π}{2}$）＜0，sinx＞0，
∴f（x）=（x-$\frac{π}{2}$）sinx＜0，排除B、D；
當(dāng)x為非常接近2π（小于2π）的角時(shí)，（x-$\frac{π}{2}$）＞0，sinx＜0，
∴f（x）=（x-$\frac{π}{2}$）sinx＜0，排除A，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)的圖象，取特殊點(diǎn)排除是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．1～100中所有奇數(shù)的和為（　�。�
A．99B．1250C．2500D．2525

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，右焦點(diǎn)為（2$\sqrt{2}$，0），過(guò)點(diǎn)P（-2，1）斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．“x-3=0”是“（x-3）（x+4）=0”的（　　）條件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=$\frac{1}{2}$x+y的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{3}{2}，3]$B．$[\frac{3}{2}，\frac{5}{2}]$C．$[\frac{5}{2}，3]$D．$[\frac{3}{2}，5]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并探究是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f（x）+f（x2-t2）≥0對(duì)一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知點(diǎn)M（1，0），直線l：x-2y-2=0；則過(guò)點(diǎn)M且與直線l平行的直線方程為x-2y-1=0；以M為圓心且被l截得的弦長(zhǎng)為$\frac{4}{5}\sqrt{5}$的圓的方程是$（x-1）^{2}+{y}^{2}=\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的圖象的相鄰兩對(duì)稱(chēng)中心的距離為$\frac{π}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{8}$，-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（3）求方程f（x）-2=m在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上有解，求m的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案