Question

14．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x²+2xf'（2016）-2016lnx，則f′（2016）=（　　）

• A． 2015
• B． -2015
• C． 2016
• D． -2016

Answer 1

分析 對函數(shù)f（x）的解析式求導(dǎo)，得到其導(dǎo)函數(shù)，把x=2016代入導(dǎo)函數(shù)中，列出關(guān)于f'（2016）的方程，進而得到f'（2016）的值．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{2}$x²+2xf'（2016）-2016lnx，
則f′（x）=x+2f'（2016）-$\frac{2016}{x}$，
則f′（2016）=2016+2f'（2016）-$\frac{2016}{2016}$，
則f′（2016）=-2015，
故選：B

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算，以及函數(shù)的值．運用求導(dǎo)法則得出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．