如圖，已知圓
與圓
外切于點
，直線
是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于
兩點，
是圓的直徑，過
作圓的切線，切點為
.
（Ⅰ）求證：
三點共線；
（Ⅱ）求證：
.
證明見解析
解析試題分析：（I）連接
，由于
是圓
的直徑，可得
．作圓與圓
的內(nèi)公切線
交
與點
．利用切線的性質(zhì)可得：
，再利用三角形的內(nèi)角和定理可得
，進(jìn)而證明三點共線．
（II）由切線的性質(zhì)可得
，利用射影定理可得
．再利用切割線定理可得
，即可證明．
試題解析：（Ⅰ）連結(jié)PC，PA，PB，BO2，
是圓O1的直徑 
2分
連結(jié)O1O2必過點P是兩圓的外公切線，
為切點
由于
又因為
三點共線 5分
（溫馨提示：本題還可以利用作出內(nèi)公切線等方法證明出結(jié)論，請判卷老師酌情給分！）
（Ⅱ）CD切圓O2于點D 
7分
在
中，
，又
故 10分
考點：1、兩圓的公切線的性質(zhì)；2、射影定理和切割線定理.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
圓
內(nèi)有一點
，
為過點
且傾斜角為
的弦．
（1）當(dāng)
時，求
；
（2）當(dāng)弦被點平分時，求出直線的方程；
（3）設(shè)過點的弦的中點為
，求點的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
的方程為
,直線
的方程為
,點
在直線上,過點作圓的切線
,切點為
.
(1)若
,試求點的坐標(biāo);
(2)若
點的坐標(biāo)為
,過作直線與圓交于
兩點,當(dāng)
時,求直線
的方程;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)），圓
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）若圓關(guān)于直線
對稱，求
的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
的圓心在直線
上，且與
軸交于兩點
,
.
（1）求圓的方程；
（2）求過點
的圓的切線方程；
（3）已知
，點
在圓上運動，求以
,
為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點
軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知半徑為2，圓心在直線
上的圓C.
（Ⅰ）當(dāng)圓C經(jīng)過點A（2,2）且與
軸相切時，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知E(1，1),F(1，-3),若圓C上存在點Q，使
,求圓心的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C經(jīng)過A（1，1）、B（2，
）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知動點
到定點
與到定點
的距離之比為
.
（1）求動點
的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設(shè)直線
,若曲線C上恰有三個點到直線
的距離為1，求實數(shù)
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知以點
為圓心的圓與
軸交于點
，與
軸交于點
，其中
為坐標(biāo)原點。
（1）求證：
的面積為定值；
（2）設(shè)直線
與圓
交于點
，若
，求圓的方程。
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