Question

直線3x+4y-5=0與圓2x²+2y²-4x-2y+1=0的位置關系是（ ）
A．相離
B．相切
C．相交但直線不過圓心
D．相交且直線過圓心

Answer 1

【答案】分析：將圓方程化為標準方程，找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d為0，小于半徑，可得出直線與圓相交，且直線過圓心．
解答：解：將圓的方程化為標準方程得：（x-1）²+（y-）²=，
∴圓心（1，），半徑r=，
∵圓心到直線3x+4y-5=0的距離d==0＜=r，
則直線與圓相交且直線過圓心．
故選D
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，直線與圓的位置關系由d與r大小來確定（d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑），當d＞r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當d＜r時，直線與圓相交．