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1．函數(shù)f（x）=-4x3+6x2+1在[0，3]上的最大值為（　�。�
A．1B．3C．4D．6

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值，從而求最值．

解答 解：∵f（x）=-4x3+6x2+1，
∴f′（x）=-12x2+12x=-12（x+1）（x-1）；
由f′（x）=0得x=1或x=-1（舍），
當(dāng)x∈[0，1），f′（x）＞0；此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
當(dāng)x∈（1，3]時，f′（x）＜0；此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
即當(dāng)x=1時，函數(shù)取得極大值同時也是最大值f（1）=-4+6+1=3，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的最值的求法及導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個正三棱錐的正視圖及俯視圖如圖所示，則該三棱錐的左視圖的面積為（　�。�
A．6B．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{21}}{3}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=（m+2）x2+mx+1為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是（　�。�
A．先增后減B．先減后增C．減函數(shù)D．增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“x2-1＞0”是“x＞1”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是20+12$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、SAC均為邊長為$\sqrt{2}$等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知二面角α-BC-β的大小為θ（0≤θ≤$\frac{π}{2}$）．在面α內(nèi)有△ABC，它在面β內(nèi)的射影為△A′BC．它們的面積分別為S，S′，求證：cosθ=$\frac{S′}{S}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的短軸的一個端點(diǎn)B與兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2組成三角形的周長為8+8$\sqrt{2}$，且F1B⊥F2B，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是區(qū)間（-1，0）上是減函數(shù)的（　�。�
A．y=sinxB．y=-|x-1|C．y=ex-e-xD．y=ln$\frac{1-x}{1+x}$

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同步練習(xí)冊答案