【題目】由國(guó)家公安部提出,國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局發(fā)布的《車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(
)》于
年
月
日正式實(shí)施.車(chē)輛駕駛?cè)藛T酒飲后或者醉酒后駕車(chē)血液中的酒精含量閥值見(jiàn)表.經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn),一般情況下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”見(jiàn)圖,
![]()
喝
瓶啤酒的情況
且圖表示的函數(shù)模型
,則該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才可以駕車(chē)(時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算)?(參考數(shù)據(jù):
,
)
( )
駕駛行為類(lèi)型 | 閥值 |
飲酒后駕車(chē) |
|
醉酒后駕車(chē) |
|
車(chē)輛駕車(chē)人員血液酒精含量閥值
A.
B.
C.
D.![]()
【答案】B
【解析】
由題意知車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精小于
時(shí)可以開(kāi)車(chē),此時(shí)
,令
,解出
的取值范圍,結(jié)合題意求出結(jié)果.
由圖知,當(dāng)
時(shí),函數(shù)
取得最大值,此時(shí)
;
當(dāng)
時(shí),
,當(dāng)車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中酒精小于
時(shí)可以開(kāi)車(chē),此時(shí)
.
由
,得
,兩邊取自然對(duì)數(shù)得
,即
,
解得
,所以,喝啤酒需
個(gè)小時(shí)候才可以合法駕車(chē),故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)若函數(shù)
的圖像與
軸無(wú)交點(diǎn),求
的取值范圍;
(2)若方程
在區(qū)間
上存在實(shí)根,求
的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)
,
,當(dāng)
時(shí)若對(duì)任意的
,總存在
,使得
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①三點(diǎn)確定一個(gè)平面;
②在空間中,過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能作一條直線(xiàn)與該直線(xiàn)平行;
③若平面α上有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到平面β的距離相等,則α∥β;
④若直線(xiàn)a、b、c滿(mǎn)足a⊥b、a⊥c,則b∥c.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合
且A中任意兩數(shù)之和不能被5整除,則
的最大值為( )
A. 17B. 18C. 15D. 16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a≥2,不等式logax+loga[(a+1)ak-1-x]≥2k-1的解集為A,其中a∈N*,k∈N.
(1)求A.
(2)設(shè)f(k)表示A中自然數(shù)個(gè)數(shù),求和Sn=f(1)+f(2)+…+f(n).
(3)當(dāng)a=2時(shí),比較Sn與n2+n的大小,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(
,2cosωx),設(shè)函數(shù)f(x)=a·b(x∈R)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
對(duì)稱(chēng),其中ω為常數(shù),且ω∈(0,1).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若將y=f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
,再將所得圖象向右平移
個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變,得到y=h(x)的圖象,若關(guān)于x的方程h(x)+k=0在
上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且![]()
![]()
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,
,且四棱錐P-ABCD的體積為
,求該四棱錐的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣2ax,a∈R.
(Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)存在與直線(xiàn)2x﹣y=0垂直的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)+
,若g(x)有極大值點(diǎn)x1 , 求證:
>a.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖放置的邊長(zhǎng)為2的正三角形
沿
軸滾動(dòng),記滾動(dòng)過(guò)程中頂點(diǎn)
的橫、縱坐標(biāo)分別為
和
,設(shè)
是
的函數(shù),記
,則下列說(shuō)法中:
![]()
①函數(shù)
的圖像關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng);
②函數(shù)
的值域是
;
③函數(shù)
在
上是增函數(shù);
④函數(shù)
與
在
上有
個(gè)交點(diǎn).
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是_______.
說(shuō)明:“正三角形
沿
軸滾動(dòng)”包括沿
軸正方向和沿
軸負(fù)方向滾動(dòng).沿
軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)頂點(diǎn)C落在
軸上時(shí),再以頂點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù).類(lèi)似地,正三角形
可以沿
軸負(fù)方向滾動(dòng).
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