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設(shè)x、y為正實(shí)數(shù)，a＝，b＝p，c＝x＋y.

(1)如果p＝1，則是否存在以a、b、c為三邊長的三角形？請說明理由；

(2)對任意的正實(shí)數(shù)x、y，試探索當(dāng)存在以a、b、c為三邊長的三角形時(shí)p的取值范圍．


[解析]　(1)存在以a、b、c為三邊長的三角形．

當(dāng)p＝1時(shí)，b＝.

∵c2＝x2＋y2＋2xy>x2＋y2＋xy＝a2，

∴c>a，又a2＝x2＋xy＋y2>xy＝b2，∴a>b，∴c>a>b，

∴a＋b>c.

即p＝1時(shí)，存在以a、b、c為三邊長的三角形．

當(dāng)且僅當(dāng)t＝1時(shí)，f(t)取最小值2＋，g(t)取最大值2－，

因此p的取值范圍為2－<p<2＋.

因此，當(dāng)p的取值范圍為2－<p<2＋時(shí)，以a、b、c為三邊的三角形總存在．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，已知

(1) 求△ABC的周長；

(2) 求cos(A—C.)。

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如果關(guān)于的不等式和的解集分別為和，那么稱這兩個(gè)不等式為對偶不等式．如果不等式與不等式為對偶不等式，且，那么______________．

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定義在(0，＋∞)上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足< ，且f(2)＝0，則>0的解集為(　　)

A．(0,2)           B．(0,2)∪(2，＋∞)      C．(2，＋∞)         D．φ

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已知f(x)＝，給出以下幾個(gè)結(jié)論：

①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；②f(－)是極小值，f()是極大值；③f(x)沒有最小值，也沒有最大值；④f(x)有最大值，沒有最小值．其中判斷正確的是_______          ． 

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若方程只有正根，則的取值范圍是（     ） 

　　A  或  　　   B   

　　C      　　　  D   

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若a+1>0,則不等式的解集為                    

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函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象 如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn) （     ）      

A．1個(gè)       B．2個(gè)     C．3個(gè)      D． 4個(gè)

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在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，

動點(diǎn)滿足:直線與直線的斜率之積為．

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)為動點(diǎn)的軌跡的左右頂點(diǎn)，為直線上的一動點(diǎn)(點(diǎn)不在x軸上），連

交的軌跡于點(diǎn)，連并延長交的軌跡于點(diǎn)，試問直線是否過定點(diǎn)？若

成立，請求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不成立，請說明理由.

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