Question

曲線y=x³+x在點（1，）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先對函數進行求導，求出在x=1處的導數值即為切線的斜率值，從而寫出切線方程，然后求出切線方程與兩坐標軸的交點可得三角形面積．
解答：解：∵y=x³+x，∴y'=x²+1∴f'（1）=2
在點（1，）處的切線為：y=2x-與坐標軸的交點為：（0，），（，0）
S=，
故答案為：．
點評：本題主要考查導數的幾何意義，即函數在某點處的導數值等于該點的切線的斜率．屬基礎題．