Question

∫

3 0

9-x2

dx的值等于

 

．

Answer 1

分析：本題利用定積分的幾何意義計算定積分，即求被積函數(shù)y=

9-x2

與直線x=0，x=1所圍成的圖形的面積即可．

解答：解：由定積分的幾何意義知
∫

3 0

9-x2

dx是由曲線y=

9-x2

與直線x=0，x=3圍成的封閉圖形的面積，即為

1

4

個圓
故∫

3 0

9-x2

dx的值等于

9π

4

，
故答案為：

9π

4

．

點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．