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函數(shù)

在

上單調，則實數(shù)

的取值范圍是 ( )

A．

B．

C．

D．

本題考查分段函數(shù)的含義，分段函數(shù)的單調性，二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質.
要使函數(shù)

在

上單調，需使函數(shù)

分別在

和

上的單調性一致，并且分段函數(shù)在分段

處滿足該單調性；
（1）當

時，函數(shù)

在

上是增函數(shù)，要使函數(shù)

在

上單調，需單調遞增；則實數(shù)

滿足

解得

（2）當

時，函數(shù)

在

上是減函數(shù)，要使函數(shù)

在

上單調，需單調遞減；則實數(shù)

滿足

解得

綜上：實數(shù)

的取值范圍是

.故選A

練習冊系列答案

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已知函數(shù)

，則

的值為（）

A．

B．9

C．

D．

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函數(shù)

在

上為減函數(shù)，則實數(shù)

的取值范圍

A．

B．

C．

D．

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(本小題滿分12分）
設函數(shù)

．
（Ⅰ）當

時，求函數(shù)

的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)

的定義域為

，試求實數(shù)

的取值范圍．

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（本題滿分16分）已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x均有f（x）="k" f（x+2），其中常數(shù)k為負數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]有表達式f（x）=x(x－2)。
⑴求f（-1）,f（2.5）的值（用k表示）；
⑵寫出f（x）在[－3，2]上的表達式，并討論f（x）在[－3，2]上的單調性（不要證明）；
⑶求出f（x）在[－3，2]上最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值。

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