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已知點(diǎn)P（-1，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓O：x2+y2=1上 一點(diǎn)，且
OQ
•
PQ
=0，則|
OP
+
OQ
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)Q（m，n），則m2+n2=1，由向量垂直的條件，以及向量的加法及模的公式，即可得到所求值．
解答： 解：設(shè)Q（m，n），則m2+n2=1，
由
OQ
•
PQ
=0，即（m，n）•(m+1，n-
3
)=0，
則m2+m+n2-
3
n=0，即有m-
3
n=-1，
則|
OP
+
OQ
|=
(m-1)2+(n+
3
)2

=
m2+n2-2(m-
3
n)+1+3
=
1-2×(-1)+4
=
7
．
故答案為：
7
點(diǎn)評：本題考查向量的運(yùn)算：加減和數(shù)量積和模的運(yùn)算，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（π+α）=-
1
2
，
3
2
π＜α＜2π，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2015）+f（2014）+f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，0＜an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an＜1.
，若a1=
6
7
，則a40=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)B分向量
AC
的定比為-
3
5
，且
AC
=k
BA
，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有根木料長為6米，要做一個如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1：2，問怎樣利用木料，才能使光線通過的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-3x+5在y軸上的截距是（　�。�
A、-5B、5C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos（-2x+
π
4
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A（l，2），B（-1，3），則
z2
z1
=
 
．

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