Question

有朋自遠(yuǎn)方來(lái),他乘火車(chē)、輪船、汽車(chē)、飛機(jī)來(lái)的概率分別為0.3,0.2,0.1,0.4.

試求：(1)他乘火車(chē)或乘飛機(jī)來(lái)的概率；

(2)他不乘輪船來(lái)的概率；

(3)如果他來(lái)的概率為0.5,請(qǐng)問(wèn)他有可能是乘何種交通工具來(lái)的.

Answer 1

解析：(1)記“他乘火車(chē)來(lái)”為事件A₁,“他乘輪船來(lái)”為事件A₂,“他乘汽車(chē)來(lái)”為事件A₃,“他乘飛機(jī)來(lái)”為事件A₄,這四個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生,故它們彼此互斥.

故P(A₁∪A₄)=P(A₁)+P(A₄)=0.3+0.4=0.7.

即他乘火車(chē)或乘飛機(jī)來(lái)的概率為0.7.

(2)P()=1-P(A₂)=1-0.2=0.8.

即他不乘輪船來(lái)的概率為0.8.

(3)由于0.3+0.2=0.5,0.1+0.4=0.5,

1-(0.3+0.2)=0.5,1-(0.1+0.4)=0.5.

故他有可能是乘火車(chē)或輪船來(lái)的；也有可能是乘汽車(chē)或飛機(jī)來(lái)的.