Question

【題目】為了展示中華漢字的無(wú)窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學(xué)習(xí)熱情，某校開(kāi)展“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”的活動(dòng)，為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，某班組建了興趣班，根據(jù)甲、乙兩人近期6次成績(jī)畫(huà)出的莖葉圖如圖所示，甲的成績(jī)中有一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用a表示.已知甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)相同.

（1）根據(jù)題目信息，求a的值；

（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從穩(wěn)定性的角度，你認(rèn)為派誰(shuí)參加比賽較合適？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）派甲參加比賽較合適.

【解析】

（1）分別計(jì)算甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)，可得結(jié)果.

（2）分別計(jì)算甲、乙兩人成績(jī)的方差，可得結(jié)果.

（1）甲成績(jī)的平均數(shù)：

乙成績(jī)的平均數(shù)：

由甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)相同

解得.

（2）由（1）可知甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)為：75.

∴甲的方差為：

又

乙的方差為：

因?yàn)榧着c乙兩人成績(jī)的平均數(shù)相同，

甲的方差小，甲比乙更穩(wěn)定，

故派甲參加比賽較合適.