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若（x+
1
2x
）n的展開式中的二項式系數(shù)之和為256，則展開式中x4的系數(shù)為（　�。�
A、6B、7C、8D、9
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：二項式定理
分析：根據(jù)題意，由二項式定理可得2n=256，解可得n的值，求出展開式的通項，要求x6的系數(shù)，令x的指數(shù)為6，可得r的值，代入可得答案．
解答： 解：∵在（x+
1
2x
）n展開式中，二項式系數(shù)之和是2n，又二項式系數(shù)之和為256，
∴2n=256，
∴n=8
∴展開式的通項為Tr+1=C8r（
1
2
）r•x8-2r；
令8-2r=4，可得r=2，
∴x6的系數(shù)為C82•（
1
2
）2=7．
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，要牢記二項式（x+y）n中，其二項式系數(shù)之和為2n；當求各項系數(shù)之和時，是讓自變量為1來求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O是邊長為1的等邊三角形ABC的中心，則（
OA
+
OB
）•（
OA
+
OC
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題 p：?x∈R，x≤1，那么命題?p為（　�。�
A、?x∈R，x≥1
B、?x∈R，x＞1
C、?x∈R，x≥-1
D、?x∈R，x＞-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的終邊經(jīng)過點P（3，-4），那么sinα+2cosα=（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|y=x2}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x}  下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∩B=∅
B、A∩B={m|m≥1}
C、A∩C={（0，0），（1，1）}
D、B∪C=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（3
x
-
1
x
）n的展開式各項系數(shù)的和為64，則展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A、540B、162
C、-540D、-162

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x（2|x|-2）＜0的解集是（　�。�
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+bi=i3（1+i）（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a-b=（　　）
A、1B、2C、-2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O為△ABC內(nèi)一點，滿足2
OA
+3
OB
+5
OC
=0，記△ABC的面積為S，△BOC的面積為S1，且S1=xS，則x的值為（　　）
A、
3
10
B、
1
5
C、
2
5
D、
3
5

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同步練習(xí)冊答案