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設{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an} 的前n項和Sn＝________.
設等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知得＝a1a6，即(2＋2d)2＝2(2＋5d)，解得d＝，故Sn＝2n＋.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，首項，前項和為.令,的前項和.數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，前項和為，且，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2＋a3＋a4＝－18.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項為，公比為的等比數(shù)列，設bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；
(2)設數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列1，a1，a2，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列，則的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；
(2)若對每一個正整數(shù)k，若將ak＋1，ak＋2，ak＋3按從小到大的順序排列后，此三項均能構成等差數(shù)列，且公差為dk.①求p的值及對應的數(shù)列{dk}．
②記Sk為數(shù)列{dk}的前k項和，問是否存在a，使得Sk＜30對任意正整數(shù)k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個正數(shù)a、b的等差中項是，一個等比中項是，且則雙曲線的離心率e等于___________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項起，每隔兩項取出一項，構成新的數(shù)列{bn}，則此數(shù)列的前n項和Sn取得最大值時n的值是________．

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