Question

(本小題滿分12分)

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？

(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式．

 

Answer 1

【答案】

(1)550(2)

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為個(gè)，

則，

因此，當(dāng)一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元。

（2）由題意知，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

故

考點(diǎn)：本試題考查了函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知的條件，審清題意，列出關(guān)系式，進(jìn)而分析函數(shù)的解析式。體現(xiàn)了分段函數(shù)的重要性，同時(shí)要注意實(shí)際中自變量的定義域，有限制條件。屬于中檔題。