如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD的中點．
(1)證明：PE⊥BC；
(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．
特高級教師點撥系列答案
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)P表示一個點，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是( )
①P∈a，P∈α⇒a⊂α；
②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β；
③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α；
④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈b.
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點，A1M＝AN＝
，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是( )
A．相交 B．平行
C．垂直 D．不能確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝
AA1，D是棱AA1的中點，DC1⊥BD.
(1)證明：DC1⊥BC；
(2)求二面角A1－BD－C1的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列說法中正確的個數(shù)是( )
①總體中的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機抽樣法；
②在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣；
③百貨商場的抓獎活動是抽簽法；
④整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率相等(有剔除時例外)．
A．1 B．2
C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取
的人數(shù)為( )
A．6 B．8
C．10 D．12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
把容量為100的某個樣本數(shù)據(jù)分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組的累積頻率為0.79，而剩下三組的頻數(shù)成公比為大于2的整數(shù)的等比數(shù)列，則剩下三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點到l1，l2的距離相等．
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＝
．
＝
－
，n＝1，則P(0,0,1)．
，
＝(－1,0,1)．
為面PEH的一個法向量．
.
，則λ等于( 
)