Question

如圖，是長(zhǎng)方形海域，其中海里，海里．現(xiàn)有一架飛機(jī)在該海域失事，兩艘海事搜救船在處同時(shí)出發(fā)，沿直線、向前聯(lián)合搜索，且（其中、分別在邊、上），搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅?sub>圍成的海平面．設(shè)，搜索區(qū)域的面積為．

（1）試建立與的關(guān)系式，并指出的取值范圍；          

（2）求的最大值，并指出此時(shí)的值．

 

Answer 1

解：（1）在中，，

在中，，

∴ …5分

其中，解得：

（注：觀察圖形的極端位置，計(jì)算出的范圍也可得分．）

∴， ………………8分

（2）∵，

……………13分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，亦即時(shí)，

∵

答：當(dāng)時(shí)，有最大值． ……………15分