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將奇函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位得到的圖象關于原點對稱，則ω的值可以為（　�。�
A、2B、3C、4D、6
分析：函數是奇函數，求出φ，通過函數圖象向左平移
π
6
個單位得到的圖象關于原點對稱，求出函數的周期，然后求出ω的值，即可得到選項．
解答：解：奇函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）所以φ=0；函數的圖象向左平移
π
6
個單位得到的圖象關于原點對稱，所以T=
π
3
，T=
2π
ω
，ω=6，
故選D．
點評：本題考查三角函數的圖象的平移，函數的奇偶性函數的周期性，考查邏輯推理能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=loga ax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=x3與y=3x的值域相同；
③“a=1”是“函數f（x）=
a-ex1+aex
是在定義域上的奇函數”的充分不必要條件；
④函數y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是減函數
其中正確的命題是
①
①
．（將所有正確的命題序號填在橫線上）．

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科目：高中數學 來源：青島二模 題型：單選題

將奇函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位得到的圖象關于原點對稱，則ω的值可以為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數學 來源：2010年河北省唐山一中高考數學沖刺試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

將奇函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-＜φ＜）的圖象向左平移個單位得到的圖象關于原點對稱，則ω的值可以為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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科目：高中數學 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

將奇函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-＜φ＜）的圖象向左平移個單位得到的圖象關于原點對稱，則ω的值可以為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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