Question

已知向量

a

=（6，2），

b

=（-3，k），當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）

a

∥

b

？
（2）

a

⊥

b

？
（3）

a

與

b

的夾角為鈍角？

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：（1）利用向量共線定理即可得出；
（2）利用

a

⊥

b

?

a

•

b

=0，即可得出．
（3）利用向量的數(shù)量積小于0，不反向，求出k即可．

解答： 解：（1）

a

=（6，2），

b

=（-3，k），
∵

a

∥

b

，∴6k-2×（-3）=0，解得k=-1．
（2）∵

a

⊥

b

?

a

•

b

=0，∴6×（-3）+2k=0，解得k=9．
（3）

a

與

b

的夾角為鈍角，則向量的數(shù)量積小于0，不反向，
∴-3×6+2k＜0，解得k＜9，且k≠-1．
k∈（-∞，-1）∪（-1，9）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線定理、

a

⊥

b

?

a

•

b

=0等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．