（12分）已知函數(shù)
畫出輸入自變量
的值求函數(shù)值y的程序框圖
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的極坐標方程為
．
（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）曲線，是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省贛州市北校高二1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某校50名學(xué)生參加2013年全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績?nèi)拷橛?0分到140分之間．將成績結(jié)果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
， ，第五組
．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若成績大于或等于100分且小于120分認為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績良好的人數(shù)；
（2）若從第一、五組中共隨機取出兩個成績，求這兩個成績差的絕對值大于30分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）已知函數(shù)
，（
為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底）．
（1）令
，
，求
和
；
（2）若函數(shù)
在
時取得極小值，試確定
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)由
的極大值構(gòu)成的函數(shù)為
，試判斷曲線只可能與直線
、
（
，
為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）正方形
所在平面與平面四邊形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（1）求證：
；
（2）設(shè)線段
的中點為
，在直線
上是否存在一點
，使得
？若存在，請指出點的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；
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，則
= ; 
= ．
，則圓的半徑為（ ）
，若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則實數(shù)
的取值范圍是