Question

如圖，某花木場有一塊等腰梯形ABCD的空地，其各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，測得對(duì)角線BD=12米，現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則需用的籬笆總長度是（ ）

A．12米
B．24米
C．36米
D．48米

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形中位線定理和等腰梯形的對(duì)角線相等可證明籬笆的形狀為菱形，且邊長等于等腰梯形的對(duì)角線的一半，即可求得籬笆總長度．
解答：解：連接BD．
根據(jù)三角形中位線定理，得
EF=HG=AC=5，EH=FG=BD．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD．
∴EF=FG=GH=HE=6．
∴需籬笆總長度是EF+HG+EH+GF=2BD=2×12=24（米）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及三角形的中位線定理解答．注意：順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形．