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8．求平行于直線2x-y+3=0，且與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為9的直線方程．

分析 設(shè)出平行于直線2x-y+3=0的直線方程，求出該方程與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，計(jì)算三角形的面積即可．

解答 解：設(shè)平行于直線2x-y+3=0的直線方程為l：2x-y+m=0，
令x=0，得y=m，令y=0，得x=-$\frac{m}{2}$；
又直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成面積為9的三角形，
∴$\frac{1}{2}$•|m|•|-$\frac{m}{2}$|=9，
解得m=±6，
∴直線l的方程為2x-y±6=0．

點(diǎn)評 本題考查了直線平行與三角形面積的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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18．直線y=2x+1的斜率為2．

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19．已知正數(shù)x，y滿足x+y=1，則x-y的取值范圍為（-1，1），$\frac{1}{x}+\frac{x}{y}$的最小值為3．

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16．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=1、|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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3．函數(shù)f（x）=sin2x-sin2（x-$\frac{π}{6}$），x∈R在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的值域[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]．

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13．已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤6}\\{x-y-2≥0}\\{x≥a}\end{array}\right.$，若z=3x+y的最小值是8，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．2B．-$\frac{2}{7}$C．14D．$\frac{14}{5}$

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20．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥β且α⊥β，則m⊥nB．若m∥α，n∥β且α⊥β，則m∥n
C．若m⊥α，n∥m且α∥β，則m⊥nD．若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n

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17．已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，1），則cos2a=$\frac{1}{2}$．

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18．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an=2an-1+3（n≥2），則an=2n+1-3．

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同步練習(xí)冊答案