Question

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)，其銷售量和價(jià)格均是時(shí)間ｔ的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系ｇ（ｔ）＝－ｔ＋（ｔ∈N^*０＜ｔ≤１００，在前40天內(nèi)價(jià)格為ｆ（ｔ）＝ｔ＋２２（ｔ∈N^*，0≤ｔ≤４０），在后60天內(nèi)價(jià)格為ｆ（ｔ）＝－ｔ＋５２（ｔ∈N^*，４０＜ｔ≤１００，求這種商品的日銷售額的最大值(近似到1元)

Answer 1

答案：
解析：

解：前40天內(nèi)日銷售額為： S＝（ｔ＋２２）（－ｔ＋） ＝－ｔ２＋ｔ＋７７９ ∴Ｓ＝－（ｔ－１０.５）２＋ 后60天內(nèi)日銷售額為： Ｓ＝（－ｔ＋５２）（－ｔ＋） ＝ｔ２－ｔ＋ ∴Ｓ＝（ｔ－１０６.５）２－ ∴得函數(shù)關(guān)系式為: Ｓ＝ 由上式可知：對(duì)于０＜ｔ≤４０且ｔ∈N*，有當(dāng)ｔ＝１０或11時(shí)， Ｓｍａｘ≈８０９ 對(duì)于40＜ｔ≤１００且ｔ∈N*，有當(dāng)ｔ＝４１時(shí)，Ｓｍａｘ＝７１４， 綜上所述得：當(dāng)ｔ＝１０或11時(shí)，Ｓｍａｘ≈８０９ 答：第10天或11天日售額最大值為809元