Question

1．一種產(chǎn)品原來(lái)成本為1萬(wàn)元，在今后幾年內(nèi)計(jì)劃成本平均每年降低6%，求大約經(jīng)過(guò)幾年成本價(jià)降為原來(lái)的一半？（lg2≈0.3010，lg0.94≈-0.0269）

Answer 1

分析 設(shè)x年后每桶的生產(chǎn)成本為5000元，由題意列出關(guān)于x的關(guān)系式，解出x．

解答 解：設(shè)x年后每桶的生產(chǎn)成本降為原來(lái)的一半，即為生產(chǎn)成本為5000元，
則10000×（1-6%）^x=5000．
所以，0.94^x=0.5，等號(hào)兩邊取常用對(duì)數(shù)，得：
xlg0.94=lg0.5．
故x=$\frac{lg0.5}{lg0.94}$=$\frac{-lg2}{lg0.94}$=$\frac{-0.3010}{-0.0269}$≈11（年）．
所以，約11年后成本價(jià)降為原來(lái)的一半

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用