Question

將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移

π

3

個單位長度，再把所得的函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)，伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）

• A．y=

  1

  2

  sin(x-

  π

  3

  )
• B．y=2sin(x+

  π

  3

  )
• C．y=2sin(x-

  π

  3

  )
• D．y=

  1

  2

  sin(x+

  π

  3

  )

Answer 1

分析：設(shè)y=f（x）=sinx，可求得y=f（x-

π

3

）的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得答案．

解答：解：令y=f（x）=sinx，
則f（x-

π

3

）=sin（x-

π

3

），再把所得的函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)，伸長到原來的2倍得
y=2sin（x-

π

3

），
∴得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2sin（x-

π

3

）．
故選C．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握變換規(guī)律是關(guān)鍵，屬于中檔題．