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有下列四個命題：
①三個點可以確定一個平面；②四邊相等的四邊形一定是菱形；
③底面是等邊三角形，三個側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④過球面上任意兩不同點的大圓有且只有一個．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：根據(jù)公理2，我們可以判斷①的對錯；由于沒有限定平面圖形，易判斷②的真假；根據(jù)三棱錐的幾何特征，我們可判斷③的對錯；根據(jù)球的幾何特征，我們易得到④的正誤，進(jìn)而得到答案．
解答：解：①錯．不在同一直線上的三點才能確定一個平面；
②錯．四邊相等的四邊形也可以是空間四邊形；
③錯．如果三棱錐的底面是等邊三角形，一條側(cè)棱垂直于底面且長度等于底面邊長，則三個側(cè)面都是等腰三角形；
④錯．若這兩點是球的直徑的兩個端點，過這兩點可作無數(shù)個大圓．
故選A
點評：本題考查的知識點是空間幾何體的幾何特征，及命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握空間幾何體的幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、有下列四個命題：
①三個點可以確定一個平面；
②圓錐的側(cè)面展開圖可以是一個圓面；
③底面是等邊三角形，三個側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④過球面上任意兩不同點的大圓有且只有一個．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆命題；④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題；其中真命題的序號有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，有下列四個命題：
①若a∥β，a∥γ，則β∥γ；
②若α∥β，m∥α，則m⊥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
④若m∥n，n⊥α，則m⊥α．
其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
、
c
是任意三個非零向量，且互不共線，有下列四個命題：
①（
a
.
b
）.
c
-（
a
.
c
）.
b
=
0
；         ②|
a
-
b
|≤|
a
|+|
b
|；
③（
b
.
c
）.
a
-（
c
.
a
）.
b
與
c
不垂直；     ④（
a
+
b
）（
a
-
b
）=|
a
|2+|
b
|2．
其中真命題的有（　�。﹤�．

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